Martin Yates on johtanut lukuisia eurooppalaisia orkestereita ja hän vierailee säännöllisesti mm. Göteborgin sinfoniaorkesterin, Ruotsin kamariorkesterin, Royal Flanders Philharmonicin, Royal Scottish National Orchestran, BBC Concert Orchestran, Lontoon Royal Ballet'n ja Tukholman Kuninkaallisen baletin kapellimestarina.
Yates on johtanut merkittäviä brittiläisiä orkestereita kuten Lontoon sinfoniaorkesteria, Lontoon filharmonista orkesteria, Royal Philharmonic Orchestraa, Birminghamin kaupungin sinfoniaorkesteria, Royal Liverpool Philharmonicia sekä Hallé-sinfoniaorkesteria. Lisäksi hän on työskennellyt Malmön sinfoniaorkesterin, Tukholman Kuninkaallisen Filharmonian ja Ruotsin kamariorkesterin kanssa. Vuonna 2009 Yates teki Carnegie Hall -debyyttinsä johtaen New York Pops Orchestraa.
Martin Yates työskentelee tiiviissä yhteistyössä Royal Ballet'n kanssa. Lisäksi hän on osallistunut ryhmän kansainvälisille vierailuille. Hän on tehnyt yhteistyötä myös Hollannin Kansallisbaletin ja Nederlands Dans Theaterin kanssa. Yates on johtanut oopperateoksia mm. Israelin Kansallisoopperassa, Tukholman Kuninkaallisessa oopperassa, Göteborgin oopperassa ja Rooman oopperassa.