Kari Tikka suoritti oboensoiton ja orkesterinjohdon diplomitutkinnot Sibelius-Akatemiassa 1960-luvun lopulla. Samanaikaisesti hän toimi oboistina Helsingin eri orkestereissa. Tikka on täydentänyt opintojaan ulkomailla mm. Arvid Jansonsin ja Luigi Riccin johdolla.
Kiinnostus musiikkiteatteria ja oopperaa kohtaan johti kapellimestarikiinnitykseen Tampereen teatterissa ja Tukholman Kuninkaallisessa oopperassa. Kari Tikka on vieraillut usein myös Göteborgin ja Malmön oopperoissa sekä Tukholman Folkoperassa. Hän on tehnyt myös tv-oopperoita, kuten Rangströmin teoksen Kruunumorsian Ruotsin televisiolle 1990-luvun alussa.
Suomen Kansallisoopperassa Tikka on työskennellyt 36 vuoden ajan. Hän on johtanut Kansallisoopperassa yli 50 ooppera- ja balettiensi-iltaa, joiden joukossa yli 20 kantaesitysteosta. Kaudella 2009–2010 hän johtaa Gounod’n Faustin ensi-illan sekä Mozartin Così fan tutten ja Verdin Rigoletton esityksiä.
Kari Tikka on johtanut oopperaa ja useita eri sinfoniaorkestereita kotimaan lisäksi Pohjoismaissa, Venäjällä sekä Keski-Euroopassa ja Israelissa, sekä työskennellyt monien nimekkäiden laulajien — mm. Birgit Nilssonin, Teresa Berganzan, Grace Bumbryn ja Boris Christoffin — kanssa. Vuonna 1986 Tikka oli mukana perustamassa nuorten sinfoniaorkesteri Vivoa.
Olennainen osa Kari Tikan muusikonkuvaa on säveltäminen. Hän on säveltänyt yli 100 yksin- ja kuorolaulua, kantaatteja, messuja sekä kaksi oopperaa, Friedan ja Lutherin. Jälkimmäinen kantaesitettiin Temppeliaukion kirkossa 2000 ja vieraili Yhdysvalloissa syksyllä 2001. Syksyllä 2004 nähtiin teoksen saksankieliset esitykset Wittenbergissä ja Berliinissä.
Vuodesta 2005 alkaen Kari Tikka toimii Espoon Urkuyö ja Aaria -festivaalin taiteellisena johtajana. Tikalle myönnettiin Kirkon kulttuuripalkinto vuonna 2000.