Kari Tikka suoritti oboensoiton ja orkesterinjohdon diplomitutkinnot Sibelius-Akatemiassa 1960-luvun lopulla. Samanaikaisesti hän toimi oboistina Helsingin eri orkestereissa. Tikka on täydentänyt opintojaan ulkomailla mm. Arvid Jansonsin ja Luigi Riccin johdolla.
Kiinnostus musiikkiteatteria ja oopperaa kohtaan johti kapellimestarikiinnitykseen Tampereen teatterissa ja Tukholman Kuninkaallisessa oopperassa. Kari Tikka on vieraillut usein myös Göteborgin ja Malmön oopperoissa sekä Tukholman Folkoperanissa. Hän on tehnyt myös tv-oopperoita, kuten Rangströmin teoksen Kruunumorsian Ruotsin televisiolle 1990-luvun alussa.
Suomen Kansallisoopperassa Tikka on työskennellyt vuodesta 1970 lähtien, ja Carmenin esitysten myötä hän jää eläkkeelle syksyllä 2011. Kari Tikka on johtanut Kansallisoopperassa yli 50 ooppera- ja balettiensi-iltaa, joiden joukossa yli 20 kantaesitysteosta.
Kari Tikka on johtanut oopperaa ja useita eri sinfoniaorkestereita kotimaan lisäksi Pohjoismaissa, Venäjällä sekä Keski-Euroopassa ja Israelissa, sekä työskennellyt monien nimekkäiden laulajien — mm. Birgit Nilssonin, Teresa Berganzan, Grace Bumbryn ja Boris Christoffin — kanssa. Vuonna 1986 Tikka oli mukana perustamassa nuorten sinfoniaorkesteri Vivoa.
Olennainen osa Kari Tikan muusikonkuvaa on säveltäminen. Hän on säveltänyt yli 100 yksin- ja kuorolaulua, kantaatteja, messuja sekä kolme oopperaa, Frieda, Luther sekä Tuuli puhaltaa, missä tahtoo, joka sai kantaesityksensä Urkuyö ja aaria -festivaalilla elokuussa 2011. Luther-ooppera kantaesitettiin Temppeliaukion kirkossa 2000 ja vieraili Yhdysvalloissa syksyllä 2001. Syksyllä 2004 nähtiin teoksen saksankieliset esitykset Wittenbergissä ja Berliinissä.
Vuosina 2005–2011 Kari Tikka toimi Espoon Urkuyö ja Aaria -festivaalin taiteellisena johtajana. Tikka sai Kirkon kulttuuripalkinnon vuonna 2000, ja Oopperan 100-vuotisjuhlien yhteydessä elokuussa 2011 hänelle myönnettiin Suomen Valkoisen Ruusun Ritarikunnan ritarimerkki.